ACTIVIDAD 2 

“TRIÁNGULOS, SUS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES”

TIEMPO: 5 Horas

APRENDIZAJES:

Recordar, Comprender, Aplicar, Conjeturar y Concluir deductivamente.

REQUISITOS (DEFINICIONES, AXIOMAS):

1)  Mediana de un triángulo es: 

    • Las medianas de un triángulo son, cada uno de los tres segmentos de recta, que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

• La mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

                                 

2) Altura de un triángulo:

• Una altura del triángulo es una recta que pasa por un vértice y que es perpendicular al lado opuesto.

•  Uno de los elementos más importantes de un triángulo es su altura. Más propiamente, deberíamos decir "sus alturas", en plural, puesto que un triángulo tiene tres alturas. 

En efecto, la altura es la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), por lo que a cada vértice le corresponde una altura. También utilizamos el nombre de altura para referirnos a la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, pues es sobre esta recta sobre la que medimos esa distancia.

                                   

3)  Circuncentro de un triángulo:

• El circuncentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las mediatrices de cada uno de los lados.


    • El circuncentro de un triángulo es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus vértices es la misma (el radio de dicha circunferencia). En concreto, es el punto de intersección de las mediatrices del triángulo (siendo una mediatriz la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto medio del mismo). 

                                      

4)  Incentro:


• El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus lados es la misma, es decir es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo, por lo que para representarlo gráficamente debemos dibujar las tres bisectrices y localizar el punto de intersección de las mismas.


                                       

5)  Baricentro:


• El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo (siendo una mediana el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto). Por ello, para representar gráficamente el baricentro debemos dibujar las tres medianas y localizar el punto en el que se cortan. 


                                     

6)  Ortocentro:


• El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo. Entonces para representar gráficamente el ortocentro de un triángulo dibujamos las tres alturas y nos quedamos con el punto en el que se intersectan.